Aufgaben

1. Quadratische Gleichung
   Erstellen Sie ein Programm zur Lösung der quadratischen Gleichung
   
   $$A x^2 + B x + C = 0$$
   
   
   basierend auf obigem Beispiel root
   • Die Koeffizienten A,B,C von standard-input lesen
   • try-catch im rufenden Programm um auf die exceptions sinnvoll zu reagieren.

2. Idiotensichere Fakultät
   Modizfizieren Sie ihre Funktionen zur Berechnung der Fakultät so, dass kein Überlauf mehr auftreten kann, d.h. lösen Sie eine exception aus
   throw ("Number too large")
   wenn der Wert zu gross wird.

   Hinweis: Mit LONG_MAX oder DBL_MAX (definiert in limits.h bzw. float.h) kann man die Grenzen der Zahlenbereiche abfragen. Jetzt muss man nur noch überlegen wie man's programmiert ohne dass zunächst die Grenze überschritten wird.

3. Template
   Falls Sie Templates zum erstenmal sehen sollten Sie erstmal mit Funktionen üben:
   Schreiben Sie Template Funktionen um $x^2$, $x^n$, Min(), Abs() zu berechnen.

4. Zahlen sortieren
   In der Datei numbers.dat finden Sie eine Liste mit 100 Fließkommazahlen.
   • Lesen Sie die Zahlen ein und speichern Sie sie in einem vector.

     (a) Zunächst "klassisch", d.h. mit einer for oder while loop über den Container.
     (b) Dann ohne jegliche Loop, mit den STL Iterator/copy Methoden.

   • Sortieren Sie anschliessend einmal in aufsteigender und dann in abfalleder Reihenfolge.

   Ein Beispiel zum Einlesen aus Datei ist in iovec.cpp .

5. Poker simulieren
   Mit vector und dem random_shuffle Algorithmus kann man leicht Spiele simulieren, und damit die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Kombinationen abschätzen (ohne sich in den Feinheiten der Kombinatorik zu verirren). Simulieren Sie z.B. das Pokerspiel, was ist die Wahrscheinlichkeit ein Full-House auf die Hand zu bekommen ?

   Lösungsbeispiel: (html, source),

6. Function Object zum Dreier-Vektor sortieren
   Container und Algorithmen funktionieren auch für eigene Klassen/Objekte. Testen Sie das speichern in vector und sortieren mit zufällig erzeugten Dreier-Vektoren:
   

   
   #include <vector>  // vector headers
   #include <cstdlib>
   #include "myvec.hxx"
   using namespace std;
   int main()
   {
      vector<My3Vector> vvec; // empty <My3Vector> vector
      for ( int i = 0; i<200; i++ ) {
        // create random three-vectors
        My3Vector p( rand()*10./(RAND_MAX+1.0),
             rand()*10./(RAND_MAX+1.0),
             rand()*10./(RAND_MAX+1.0) );
        // add My3Vector at the end of the vector
        vvec.push_back( p );
      }
      // sort My3Vectors
      // ...
      // output
   
   

   Erstmal das direkte sortieren ausprobieren, dann Function Object benutzen und nach x oder y Komponente sortieren.
   (My3Vector Header myvec.hxx und code myvec.cxx.)

7. Vorwahl-Map
   In der Datei vorwahl.txt stehen alle Vorwahlen und zugehörige Orte in Deutschland. Lesen Sie die ein, speichern Sie's in einer Map und machen damit ein kleines Programm das zu einer gegebenen Vorwahl den Ort ausgibt, und umgekehrt.

   Ein Beispiel zum Zeilen-weisen Einlesen aus Datei ist in vorwahl.cpp .

8. Genom Projekt
   Eine DNA Sequenz kann als Array von N Char Werten dargestellt werden (N sehr gross). Das Problem ist nun wiederkehrende Strukturen zu finden, d.h. Patterns der Länge M, wobei M fix und klein ist. In der Datei genom.txt finden Sie einen Abschnitt einer solchen DNA Sequenz. Überlegen Sie Algorithmen um signifikant häufige Patterns für vorgegebene Länge M zu finden.

   Lösungsbeispiel: (html, source),

   Human Genome Project: html