Fitten von Histogrammen

Mit den ROOT Histogramm Klassen (TH1F, ...) kann man 1-dim Häufigkeitsverteilungen darstellen und fitten:

// create histo
int nbins = 50;
TH1F * hn = new TH1F("h4","Random Gauss",nbins,-4,4);
for ( int i = 0; i<10000; i++ ) {
  hn->Fill(gRandom->Gaus());   
 }
hn->Draw();
// direct fit
hn->Fit("gaus");
// retrieve fit-function
TF1 *fit = hn->GetFunction("gaus");
// retrieve sigma
double sigma = fit->GetParameter(2);

Interaktives Fitten analog

• Fitpanel: mit rechter Maustaste auf Graph klicken, FitPanel auswählen
• Kommandozeile/Programm ...

Standard ist ein Fit :

Für Histogramme wird dabei als Fehler für ein Bin mit Einträgen ein Gausscher Fehler angesetzt.

• Diese Näherung ist ausreichend für genügend grosses , d.h. man braucht genügend Daten dass (fast) alle Kanäle des Histogramms dies erfüllen
• Ansonsten mehrere Probleme:
  • grundsätzlich: Gauss-Näherung nicht mehr adäquat (Einträge Poisson-verteilt)
  • praktisch: Kanäle mit Null Einträgen werden beim Gauss-Fit ignoriert (keine sinnvolle Gauss Fehlerannahme möglich)
    Erzeugt Bias für Fit-Parameter, Fluktuationen nach unten (0) werden tendenziell ignoriert.